0 Daumen
146 Aufrufe

was ist d bei 33*d kongruent zu 1 mod 40

Ich würde es gern mit Hilfe des euklidischen Algorithmus lösen und ein Vollständiger Lösungsweg wäre nicht schlecht.

von

1 Antwort

0 Daumen

(1)  40:33 = 1  Rest  7
⇔ 7 = 40 - 1·33

(2)  33:7 = 4  Rest  5
⇔ 5 = 33 - 4·7 = 33 - (40 - 1·33)·4 = 5·33 - 4·40

(3)  7:5 = 1  Rest  2
⇔ 2 = 7 - 1·5 = (40 - 1·33) - 1·(5·33 - 4·40) = 5·40 - 6·33

(4)  5:2 = 2  Rest  1
⇔ 1 = 5 - 2·2 = (5·33 - 4·40) - 2·(5·40 - 6·33) = 17·33 - 14·40.

Demnach ist  17·33 = 1 + 14·40 ≡ 1  mod  40, also  d = 17.

von

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Ähnliche Fragen

0 Daumen
2 Antworten
0 Daumen
0 Antworten
Gefragt 16 Dez 2013 von Gast

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...