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Hi, da mir hier gerade bei meiner ersten Frage schon super geholfen wurde, hier noch eine zweite.

Geht um Verkettung von Funktionen f o g.

f(x)=ln(x)  g(x)=2e2x

Dann wäre f o g (x)= ln(2e^2x) 

ln und e sind ja Umkehrfunktionen, sodass sie sich gegenseitig aufheben würden, nur wie geh ich mit dem Faktor 2 um?


von

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$$\ln(a \cdot b)=\ln(a)+\ln(b)$$

$$\ln(a ^ b)= b \cdot \ln(a)$$

von

Also f(x)=ln(2e^2x)=ln(2)+2x

Ist das richtig?

exakt erkannt!

Sind die Zwischenschritte so richtig?

ln(2e2x)= ln(2)+ln(e2x)=ln(2)+2ln(ex)=ln(2)+2

also ln eliminiert sich mit e, aber was passiert dann mit dem Exponenten x?

$$\ln{e^x}=x$$

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