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Hi Leute, bei einer Übungsaufgabe komme ich bei der Teilaufgabe nicht zurecht.

Ikea möchte ein Regal mit den Maßen 80/100/25 (B/H/T in cm) so ändern, dass das Volumen bei gleichem Materialverbrauch maximal wird. 

Es gibt 2 vertikale Leisten und insgesamt 5 horizontale Leisten 


Wie muss die Breite x und die Höhe y gewählt werden? 


Hab ich schon gelöst : 

Vmax: x*y*25

Oberfläche: 5*(25x)+ 2*(25y)


--> 125x + 50y= 15000cm²


NB nach y umgestellt : (300 - 2,5x)=y 


in HB: V(x)=7500x-62,5x²

V'(x)=-125x+7500 = 0

x=60  y = 150 

Bei dem zweiten Teil komme ich allerdings nicht weiter : 

Welche Optimalmaße ergeben sich, wenn die beiden vertikalen Bretter verstärkt werden und daher pro Längeneinheit doppelt so teuer sind wie die horizontalen Bretter ?

Bild Mathematik

Heisst das y soll minimal werden? 


von 2,0 k

1 Antwort

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Vertikale Bretter zählen doppelt, also:

125x + 2 * 50y= 15000cm²

von

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