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Hi Leute, 

Ein quaderförmiger, oben freier, Behälter soll halb so hoch wie breit sein und das Volumen soll 108 m³ betragen. Welche Maße sind für einen minimalen Materialverbrauch sinnvoll?

Meine Lösung

NB: 108=    a*b*c    =    a*a/2*c    =    a²/2 * c

a=√216/c


HB:A=2*(a*a/2) + a*c + 2*(a/2*c)

=2a²+2ac


Nun habe ich Schwierigkeiten den Bruch, der a definiert einzusetzen und davon die Ableitung zu bilden. Dabei bräuchte ich Hilfe, danach ja nur noch gleich Null und in A''


Vielen Dank 


Luis

von 2,0 k

2 Antworten

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Ich denke Du musst die erste Ableitung von der Oberfläche berechnen nachdem Du den Wert für \( a \) eingesetzt hast. Damit hast Du nur noch eine Funktion die von einer Variablen abhängt, und die muss minimiert werden.

von 33 k

Steht das oben nicht? :D Meine Frage war wie ich das auflösen soll 

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Um Brüche zu umgehen, kannst du statt

a, a/2 und c

einfach

2b, b und c nehmen.

108=    a*b*c    =    2b^2 * c

54 b^{-2} = c 

Ich hoffe mal, dass das hilft.

von 162 k 🚀

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