Beschreibung einer ebenen Abbildung durch Matrix

Question

Beschreibe die folgende ebene Abbildung durch eine Matrix:

270°-Drehung um den Ursprung

Lösung:

0	1
-1	0

Ich wäre froh wenn mir jemand erklären könnte, wie man auf diese Lösung kommt...

Vielen Dank schon mal im Voraus! :)

Answer 1

Multipliziere die Matrix mit dem Vektor \(( 1 \, 0 )^t \), dann siehst Du's!

Comments

Hm... ich bin mit miner Antwort unzufrieden.
Stelle folgende Gleichung auf:
$$ \begin{pmatrix}  a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{pmatrix}  \cdot \begin{pmatrix} 1\\0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0\\-1 \end{pmatrix}$$
Mache dies entsprechend für den anderen Einheitsvektor. Löse das Gleichungssystem.