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f(x)= cos(x) und y=1 und x= Pi/2

Präzision: Skizze:

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Leider weiß man hier überhaupt nicht welche Fläche gemeint sein soll. Ich mache mal eine Skizze und berechne die grüne Fläche.

0 bis pi/2 (cos(x)) dx = [sin(x)] 0 bis pi/2 = sin(pi/2) - sin(0) = 1

Wenn es um die andere Fläche im Rechteck geht. Die ich weiß gelassen habe, dann errechnet die sich als Rechteckfläche minus grüne Fläche.

A = pi/2 * 1 - 1 = 0.5708

Meinst Du noch eine andere Fläche hoffe ich das du diese mit meiner Anregung herausfinden kannst. Ansonsten frag einfach noch mal nach.

von 422 k 🚀

 Erstens danke vielmal für die Hilfe 

aber die Skizze ist ganz anders  das ist die richtige Skizze b) 

 

Hier die Skizze

Wenn wir die Fläche zwischen 2 Graphen haben brauchen wir immer die Funktionsterme der Graphen. Das eine ist ja

f(x) = cos(x).

Beim zweiten Graphen kann ich den Y-Achsenabschnitt bei 1 erkennen und die Steigung mit einem Steigungsdreieck zwischen den Achsenabschnitten mit m = -1/(pi/2) = -2/pi bestimmen. Damit lautet

g(x) = -2/pi*x + 1

Nun bestimmen wir die Fläche zwischen den Graphen über

0 bis pi/2 (f(x) - g(x)) dx
= ∫ 0 bis pi/2 (cos(x) + 2x/pi - 1) dx
= [sin(x) + x^2/pi - x] 0 bis pi/2
= 1 - pi/4
~ 0.2146018366

 

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