0 Daumen
845 Aufrufe

Ich möchte den Grenzwert dieser Gleichung bestimmen:
$$ \lim _{ x\quad ->\infty  }{  } \frac { 1-cos(x) }{ { x }^{ 2 } }  $$
zunächst habe ich durch mit cos(x) erweitert:
$$ \frac { 1-cos(x)*cos(x) }{ { x }^{ 2 }(cos(x) }  $$
Da $$ { sin }^{ 2 }(x)\quad +\quad { cos }^{ 2 }(x)\quad =\quad 1 $$
habe ich nun:
$$ \frac { 1-1+{ sin(x) }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 }*cos(x) }  $$ 
Leider komme ich jetzt nicht mehr weiter. Es wäre schön, wenn mir jemand helfen könnte 
von

1 Antwort

0 Daumen

In welchem Wertebereich liegt 1 - COS(x) ? Liegt das nicht zwischen 0 und 2 ?

Damit teilen wir etwas im Bereich von 0 bis 2 durch etwas unendlich großes und erhalten 0.

von 384 k 🚀

Das heißt, dass meine Berechnung eigentlich unnötig war ?, ich sollte also nur argumentieren, in welchem Wertebereich dies liegt und komme somit auf 0. Das war jetzt also die Rechnung ? 


Danke, auch wenn ich dachte, dass dort noch mehr gefordert ist

Ein endlicher Wert durch einen unendlichen Wert ist definiert und ist als Grenzwert 0. 

Da braucht man nicht mehr machen.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community