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Bitte um hilfe, war 4 wochen krank und das kommt übermorgen in der arbeit vor finde dazu nichts im netz.

Danke im Voraus


a) Die Funktion f hat den Scheitelpunkt S(1|2) und schneidet die y-achse bei 3

b) Die Funktion g hat den Scheitelpunkt S(2|4) und schneidet die y-achse bei -4

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Vermutlich geht es ja um quadratische Funktionen also Parabeln.

Die haben immer eine Gleichung von der Form:

y= a * (x-b)^2 + c   und dabei ist (b/c) der Scheitelpunkt.


a) Die Funktion f hat den Scheitelpunkt S(1|2) und schneidet die y-achse bei 3

Erst mal Scheitelpunkt einsetzen gibt   y= a * (x-1)^2 + 2

Wenn die y-Achse bei 3 geschnitten wird, heißt das: Beim Einsetzen von x=0

muss für y=3 herauskommen:    3= a * (0-1)^2 + 2

                                                                    3 = a * 1 + 2

                                                                  1 = a 

Also ist die komplette Gleicung   y= 1 * (x-1)^2 + 2  = (x-1)^2 + 2


b) Die Funktion g hat den Scheitelpunkt S(2|4) und schneidet die y-achse bei -4 

Erst mal Scheitelpunkt einsetzen gibt   y= a * (x-2)^2 + 4

Beim Einsetzen von x=0 muss für y=-4 herauskommen:    -4= a * (x-2)^2 + 4

                                                                                                       -4 = a * 4 + 4

                                                                                                     -8 = a*4

                                                                                                    -2 = a 

Also ist die komplette Gleichung   y=  -2 * (x-2)^2 + 4

von 228 k 🚀

Vielen, dank deine Antwort hat mich schon weiter gebracht, aber dennoch eine frage warum ist bei a die Gleichung so lang bei b so kurz ?

und was genau machst du bei den rechen schritten :"

Beim Einsetzen von x=0 muss für y=-4 herauskommen:    -4= a * (x-2)2 + 4

                                                                                                       -4 = a * 4 + 4

                                                                                                     -8 = a*4

                                                                                                    -2 = a "


*EDIT:

Ah tut mir leid, ich hab mich ein bisschen doof angestellt aber vielen dank, aber die erste frage bleibt

Meinst du das Ergebnis oder die Bestimmung des Wertes von a ?

Schreib doh selber mal eine Version auf, egal ob lang oder kurz, da

gibt es ganz viele Möglichkeiten.

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a) Die Funktion f hat den Scheitelpunkt S(1|2) und schneidet die y-achse bei 3

P(0|3)

a = (Py - Sy) / (Px - Sx)^2 = (3 - 2) / (0 - 1)^2 = 1

f(x) = a * (x - Sx)^2 + Sy = 1 * (x - 1)^2 + 2

b) Die Funktion g hat den Scheitelpunkt S(2|4) und schneidet die y-achse bei -4

P(0|-4)

a = (Py - Sy) / (Px - Sx)^2 = (-4 - 4) / (0 - 2)^2 = -2

f(x) = a * (x - Sx)^2 + Sy = -2 * (x - 2)^2 + 4

von 386 k 🚀

Vielen dank, aber jetzt blick ich überhaupt nicht mehr durch was heißt Py Sy Px Sx?

habe das noch nie gesehen so wie du das machst

Ich habe zwei Punkte S(Sx|Sy) ist der Scheitelpunkt und P(Px|Py) ist ein weiterer Punkt auf der Parabel.

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