0 Daumen
534 Aufrufe

Hi. Habe probleme mit der Vollständigen Induktion:Bild Mathematik

Wie komme ich jetzt weiter?? Bzw. Was muss ich jetzt noch beweisen?

von

3 Antworten

+1 Daumen

du bist fast fertig.

Was muss denn laut Formel für

$$ \sum_{i=1}^{n+1} i  = ?$$

rauskommen? Und tut es das?

Gruß

von 24 k

Mein Problem ist jetzt was ich genau mit n^2+3n+1 /2 mache:D Pq formel? oder was fehlt bei mir noch??

Du musst nichts mehr machen, doch du hast dich einmal verrechnet. Siehe die Antwort von Lu.

Hatte gehofft das der Rechenfehler dadurch selber klar wird :-/

0 Daumen

Du solltest zeigen das

∑ (i = 1 bis n + 1) = (n+1)(n+2)/2

von 385 k 🚀

Wie genau kommst du auf  (n+1)(n+2)/2 ?

ersetze in n(n+1)/2 einfach jedes n durch (n + 1)

0 Daumen

Du solltest hinschreiben, dass du zeigen willst, dass die Summation bis n+1 als Resultat (n+1)((n+1)+1) / 2 = (n+1)(n+2)/2 hat.

Dann merkst du, dass du vermutlich einen Rechenfehler gemacht hast. Deine letzte Zeile nochmals:

n(n+1)/2 + 2(n+1)/2 = (n^2 + n + 2n + 2) / 2  = (n^2 + 3n + 2)/2 = (n+1)(n+2)/2 q.e.d.

Oder direkter

n(n+1)/2 + 2(n+1)/2 = (n(n+1) + 2(n+1))/2 = ((n+2)(n+1))/2.

von 162 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community