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Hey alle zusammen.

Meine Frage ist jetzt vielleicht ein bisschen doof, aber wir wiederholen gerade im Unterricht Nullstellenberechnung ganzrationaler Funktionen und ich kann das einfach nicht. Wir haben einige Aufgaben zum Üben bekommen, unter anderem z.B. diese hier

f(x) =  1/2 x² - 2x - 2

Wie müsste ich hier vorgehen? Habe schon ein wenig im Internet geschaut, aber nichts gefunden, was mir wirklich weitergeholfen hat.

Ganz liebe Grüße

von

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f(x) =  1/2 x² - 2x - 2

1/2 * x^2 - 2 * x - 2 = 0  | Mitternachtsformel oder erst einmal * 2 nehmen
x^2 - 4 * x - 4 = 0  | pq-Formel oder quadr. Ergänzung
x^2 - 4 * x + 2^2 = 4 + 2^2 = 8
( x - 2 )^2 = 8  | Wurzelziehen
x - 2 = ±√ 8 = ± 2.828

x = 4.828
oder
x = 0.828

Eine Probe
1/2 * x^2 - 2 * x - 2 = 0
1/2 * (4.828)^2 - 2 * 4.828 - 2 = 0
11.655 - 9.656 - 2 = 0 | stimmt
von 121 k 🚀
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 1/2 x² - 2x - 2 = 0
Das ist eine quadratische Gleichung.
Da gibt es als Lösungsmethoden
quadratische Ergänzung oder abc - Formel
von 259 k 🚀
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f(x) =  1/2 x² - 2x - 2

0 =  1/2 x² - 2x - 2


Kennst du die pq-Formel?

https://www.matheretter.de/wiki/quadratischegleichung#pq


Oder die quadratische Ergänzung :
https://www.matheretter.de/wiki/quadratische-funktionen#erganzung


MIt einer der beiden Ansätze,kannst du diese Aufgabe lösen.

von 8,7 k

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