Man sucht Nullstellen von
y = u3 - 1.5·u - 1
y' = 3·u2 - 1.5
un+1 = un - y/y' = un - (un3 - 1.5·un - 1)/(3·un2 - 1.5)
Startwert würde ich etwas zwischen 1 und 2 also 1.5 nehmen.
u0 = 1.5
u1 = 1.5 - (1.53 - 1.5·1.5 - 1)/(3·1.52 - 1.5) = 1.476190476
u2 = 1.476190476 - (1.4761904763 - 1.5·1.476190476 - 1)/(3·1.4761904762 - 1.5) = 1.475686741
u3 = 1.475686741 - (1.4756867413 - 1.5·1.475686741 - 1)/(3·1.4756867412 - 1.5) = 1.475686517
Für die nächste Aufgabe finde Nullstellen von
y = TAN(x) - x - 2
Beginne mit einem Wert zwischen 7 und 8 also bei 7.5.