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Herr W träumt von einem Lottgewinn.Auf seinem Sparkonto hat er einen Zinssatz von jährlich 2,3%.Er möchte täglich 70€ Zinsen ausgezahlt bekommen.Wie groß müsste der Lottogewinn sein?

von

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70€ Zinsen pro Tag entsprechen 365 * 70€ = 25.550€ Zinsen pro Jahr.

25.550€ entsprechen also bei seinem Sparkonto 2,3% des Lottogewinns. 

25.550€ / 2,3% ≈ 11.108,70€ / 1%


Er müsste also ca. 100 * 11.108,70€ = 1.110.870€ gewinnen, um bei einem Zinssatz von 2,3% p.a. täglich 70€ an Zinsen zu erhalten. 


Probe:

1.110.870 * 0,023 / 365 ≈ 70


Ohne Gewähr :-)

Die obige Berechnung wird Deinem Stichwort "Zinseszins" nicht gerecht, denn sie geht von der - sehr wahrscheinlich unrealistischen - Voraussetzung aus, dass Herr W. den Gewinn ein Jahr lang auf seinem Konto lässt, sich dann die 25.550€ Zinsen auszahlen lässt und diese dann in 365 Teile à 70€ einteilt. 

Wenn er sofort 70€ pro Tag abheben will, müsste der Gewinn natürlich größer sein und auch berücksichtigt werden, dass im Bankwesen mit 360 Zinstagen pro Jahr - und nicht mit 365 Tagen - gerechnet wird. 

Für diesen Fall sind mir die entsprechenden Formeln aber nicht bekannt :-(



Besten Gruß

von 32 k

Bei entsprechenden anderen Aufagen die hier im Forum besprochen wurden
und bei denen der Zins innerhalb 1 Jahres fällig wurde linear gerechnet.

Kapital * 1.023 * ( Anzahl Tage ) / 365

Hier wird im Bankwesen von " Tagegeld " gesprochen.

Exponentielles Wachstum, er will nach jedem Tag 70€ mehr haben:
X[€]*1,023^{1[Tag]/365[Tage]}=X[€]+70[€] |-X[€]
X[€]*1,023^{1[Tag]/365[Tage]}-X[€]=70[€] |T (X ausklammern)
X[€]*(1,023^{1[Tag]/365[Tage]}-1)=70[€]  |:(1,023^{1/365}-1)
X[€]=70/(1,023^{1/365}-1)[€]=1.123.561,15[€]

Er müsste 1.123.561,15€ gewinnen?

@ia143
Er möchte täglich 70€ Zinsen ausgezahlt bekommen

Das Kapital soll täglich 70 € erwirtschaften und soll täglich
ausgezahlt werden.
Das Ursprungskapital bleibt jeden Tag dasselbe.

ja, eben^^

1.123.561,15€ erwirtschaften bei 2.3% jeden Tag 70€, ohne dass sich die Summe verringert.

Die 70€ müsste er aber abheben, damit er nicht später zuviel hat ;P

1.123.561,15€ erwirtschaften bei 2.3% jeden Tag 70€,
ohne dass sich die Summe verringert.

1 123 561,15 * 0.023 = 25841.91

Lineare Verzinsung  " Tagesgeld "
25841.91 / 365 = 70.80 

oder
x = Anzahl der Tage ( Zwischen1  und 365 )

Kapital * Zinsen * x / 365

Du kommst also auf 70.80 . Oder ?

wenn nicht tagesgenau verzinst wird, haste recht...

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