Gestauchte Parabel mit S(-2/6) und P (0/-4).

Question

Von einer gestauchten Parabel sind S(-2/6) und P (0/-4) bekannt.

a) Gib die Funktionsgleichung in Scheitelpunkt- und Normalform an

b) Lege eine Wertetabelle ( 3 Punkte links und 3 Punkte rechts vom Scheitelpunkt) an!

c) Zeichne die Parabel in einem Koordinatensystem

Danke für die Mühe und hilfreiche Antworten!!!

Answer 1

a) Punkt P verrät: f(x)= ax²-4

Um a herauzufinden, den Punkt  S in f(x) einsetzen:

6= a(-2)² -4     I+4

10= 4a             I /4

2,5 =a

--> f(x)= 2,5x²-a (Normalform) 

ich hoffe den Rest kannst du jetzt selber lösen.

Viel Erfolg!

Comments

vielen Dank für die Antwort.

Bei S handelt es sich aber nicht um einen Punkt, sondern um einen Scheitelpunkt!

Verändert sich die Rechnung dann?

Vielen Dank für die Mühe

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zunächst mal fällt mir grad auf das ich in meiner Lösung f(x)= 2,5x²-a geschrieben habe, es muss aber wenn überhaupt -4 statt -a sein, sorry dafür! 

Wenn S der Scheitelpunkt ist, muss die Parabel nach unten geöffnet sein. durch den Punkt S erhält man 

f(x)= a(x+2)²+6

P verrät a<0

Um a herauzufinden, den Punkt  P in f(x) einsetzen:

-4 = a(0+2)²+6         I-6

-10 = 4a                   I:4

a=-2,5

--> f(x) = -2,5 (x+2)²+6 

LG

Answer 2

-4=a(0-(-2))²-6    a=0,5

y=0,5(x+2)²-6

y=0,5(x²+4x+4)-6

y=0,5x²+2x+2-6

y=0,5x²+2x-4

LG

Answer 3

Hi, beginne hiermit und setze ein:
$$ y = \frac { y_p-y_s }{ \left(x_p-x_s\right)^2 } \cdot \left(x-x_s\right)^2 + y_s $$