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Von einer gestauchten Parabel sind S(-2/6) und P (0/-4) bekannt.

a) Gib die Funktionsgleichung in Scheitelpunkt- und Normalform an

b) Lege eine Wertetabelle ( 3 Punkte links und 3 Punkte rechts vom Scheitelpunkt) an!

c) Zeichne die Parabel in einem Koordinatensystem

Danke für die Mühe und hilfreiche Antworten!!!

von

3 Antworten

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Beste Antwort

a) Punkt P verrät: f(x)= ax2-4

Um a herauzufinden, den Punkt  S in f(x) einsetzen:

6= a(-2)2 -4     I+4

10= 4a             I /4

2,5 =a

--> f(x)= 2,5x2-a (Normalform)

ich hoffe den Rest kannst du jetzt selber lösen.

Viel Erfolg!

von

vielen Dank für die Antwort.

Bei S handelt es sich aber nicht um einen Punkt, sondern um einen Scheitelpunkt!

Verändert sich die Rechnung dann?

Vielen Dank für die Mühe

zunächst mal fällt mir grad auf das ich in meiner Lösung f(x)= 2,5x2-a geschrieben habe, es muss aber wenn überhaupt -4 statt -a sein, sorry dafür!

Wenn S der Scheitelpunkt ist, muss die Parabel nach unten geöffnet sein. durch den Punkt S erhält man

f(x)= a(x+2)2+6

P verrät a<0

Um a herauzufinden, den Punkt  P in f(x) einsetzen:

-4 = a(0+2)2+6         I-6

-10 = 4a                   I:4

a=-2,5

--> f(x) = -2,5 (x+2)2+6 

LG

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-4=a(0-(-2))²-6    a=0,5

y=0,5(x+2)²-6

y=0,5(x²+4x+4)-6

y=0,5x²+2x+2-6

y=0,5x²+2x-4

LG

von 3,5 k
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Hi, beginne hiermit und setze ein:
$$ y = \frac { y_p-y_s }{ \left(x_p-x_s\right)^2 } \cdot \left(x-x_s\right)^2 + y_s $$
von

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