Die Kanten eines Quaders verhalten sich wie 5 : 6 : 7. Das Volumen des Quaders beträgt 5670 cm³. Berechne die Kantenlängen und daraus die Oberfläche und die Raumdiagonale! SKIZZE!!!
(Lösung: a = 18 cm, b = 15 cm, c = 21 cm / O = 1926 cm² / d ~ 31,5 cm)
Bitte schrittweise erklären
Die Kanten eines Quaders verhalten sich wie 5 : 6 : 7. Das Volumen des Quaders beträgt 5670 cm³.
Wegen des Verhältnisses hat man
a=5x b=6x c=7x
und 5x*6x*7x=5670
210 x^3 = 5670
x^3 = 27
x= 3
dann a= 3*5= 15 etc.
Oberfl. und Raumdiagonale wie üblich.
Oberfläche
2*a*b + 2*b*c* + 2*a*c
Raumdiag d= wurzel ( a^2 + b^2 + c^2 )
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