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Berechnen Sie die Eigenwerte und Eigenvektoren der Abbildung g: V => V gegeben durch

$$ f ( x ) = n a _ { n } x ^ { n } + ( n - 1 ) a _ { n - 1 } x ^ { n - 1 } + \ldots + a _ { 1 } x$$

Wie muss ich hierbei vorgehen? Muss ich die Gleichung in eine Matrix umwandeln? Bleibt dann nicht nur ein Vektor stehen?

von

1 Antwort

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Spricht etwas gegen (x^n, x^{n-1}, x^{n-2}… x^1) als Spaltenvektor rechts neben einer Matrix mit

ausschliessliche Diagonalenelementen

nan, (n-1)an-1, (n-2)an-2 … a1 ?

von 162 k 🚀
Bekomme ich dann als Eigenwerte nicht jeweils die Koeffizienten das Polynoms raus?

Dann habe ich ja n verschiedene Eigenvektoren......
sitze ebenfalls vor dieser aufgabe und habe keine idee :(

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