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ich frage mich wie der ganze gelb hinterlegte Schritt funktioniert.

Wieso darf man dort so substituieren und woher kommt das (b-a) for dem integral und wieso ändern sich die Grenzen?

Bild Mathematik

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Substitution: \( x = a + (b-a)t \) bedeutet \( t = \frac{x-a}{b-a} \).

Deswegen die neuen Grenzen. Außerdem gilt:

\( \frac{dx}{dt} = (b-a) \) und somit \( dx = (b-a)dt \). Daher der Faktor \( (b-a) \).

Gruß

von 24 k

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