Stammfunktion einer Funktion zeichnen (Ohne LGS!):

Question

mir wurde schon von Mathe Coach super geholfen was das ableiten der abgebildeten Funktion
betrifft. Nun möchte ich von dieser Funktion die Stammfunktion zeichnerisch bestimmen.
Wiedermal ist ein LGS verboten:

Bei der Ableitungsfunktion kann ich ganz gemütlich Steigungsdreiecke einzeichnen,
aber hier funktioniert das leider nicht. Wie muss ich beim intergrieren vorgehen?
Mir ist klar das Extrema -> Wendepunkte werden und Nullstellen -> Extrema werden.
Jedoch fehlen mir die y-Werte...

Answer 1

Da musst du erst mal bedenken, dass es ja viele Stammfunktionen gibt, die alle durch
Verschiebung nach oben oder unten im Koordinatensystem ineinander übergehen.
Du musst dich also für eine entscheiden, etwa mit  F(0) = 0.
Um F(1) zu bestimmen, schätzt du einfach die Fläche die über dem Intervall [o;1] zwischen
Graph und x-Achse liegt, also hier etwa 1,5 
bei F(2) schätze ich etwa 2
bei F(3) musst du von den 2 bei F(2) etwa 0,5 abziehen, da es ja unterhalbt der -Achse liegt,
also F(3)= 1,5   etc.

Comments

Noch eine Frage:

Wie muss ich links die Fläche behandeln? Denn Sie ist ja positiv. In diesem Fall ist (0 / 0)
ein Tiefpunkt, oder?

---

Wenn du von 0 aus nach links gehst, ist alles umgekehrt,

die oberhalb der x-Achse liefern negative und die unterhalb der x-Achse positive Werte.

Kannst du dir auch so vorstellen:

Da f bei x=0 einen positiven Wert hat, muss F bei x=0 steigend sein, denn

f ist ja die Abl. von F.

Und bei -3 hat das f eine Nullstelle , also F dort einen Extrempunkt.