Klammern auflösen Ableiten, Normale berechnen -2x*(x+1)(x+3)

Question

Ich muss bei der Aufgabe die Normale berechnen, komme aber gar nicht zum Ableiten, da ich nicht weiß, wie ich die Klammern auflösen soll. Wäre Dankbar für eure Hilfe!

f(x) = -2x * (x+1)*(x+3)

Answer 1

Hi! 

f(x) = -2x * (x+1)*(x+3) 

Ohne jetzt groß auf Ableitungsregeln einzugehen, kannst du doch einfach Ausmultiplizieren oder? 

(x+1)*(x+3)= x² + 3x +x + 3 = (x² + 4x +3)

(x² + 4x +3) * -2x = -2x³ - 8x² -6x

f(x) = -2x³ - 8x² -6x | Ableitung bilden

f'(x) = -6x² - 16x - 6

Wenn dies deine Schwierigkeit war, hoffe ich sie geklärt zu haben. Falls ich deine Frage falsch verstanden habe, einfach nachhaken

Gruß Luis

Comments

Danke sehr! Ich hatte ein Rechenfehler, jetzt gehts auch auf!

Für die Normale muss ich ja jetzt einfach den Wendepunkt ausrechnen und mit y=my+b den Funktionsterm bestimmen, oder?

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Erst die Wendetangente bestimmen und davon die Normale bilden, vermute ich mal ohne die Aufgabe gelesen zu haben. Die Steigung der Normalen ist dann -1/m von der Tangente.

Gruß Luis 

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Eigentlich gibt es DIE NORMALE nicht.

Für jeden Punkt der Funktion kann eine Tangente berechnet werden.
Für jeden Punkt kann eine Normale dazu berechnet werden.