Kreisring - Unterschied R und r?

Question

Hallo Ihr Lieben,


ich habe folgende Aufgabe,
bei der mich die Fragestellung ein wenig
verwirrt und ich Euch deshalb gerne um Hilfe bitten würde. 






Aufgabe:


Ein Kreisring mit den Radien R und r (r<R)
hat den gleichen Flächeninhalt wie ein Kreissektor
mit dem Radius R2 und den Mittelpunktswinkel 
alpha 45 °. 

1. Leite ein Zusammenhang zwischen R und r her!

2. Berechnen und konstruiere R=6cm






So....
Ich verstehe gar nicht, was in dieser Aufgabenstellung mit R und r gemeint sein soll

Weil r steht ja normalerweise für den Radius
aber es kann ja nicht zwei unterschiedliche Radien in einem Kreis geben 

oder?  


Theoretisch ja nicht, weil ein Kreis,
kann ja nicht unterschiedlich lang sein, von der Mitte bis zum äußeren Rand



Also für mich ergibt das keine Sinn


Ich hoffe jemand von Euch versteht dies und kann mir Helfen, 
es wäre Liebe, wenn Ihr dies ausführlich Erklären könntet, damit auch ich dies verstehe... 


Danke für Eure Hilfe im Vorhinaus



lg elena

Comments

Entschuldigt nur mir kam grade noch ein Gedankenblitz....



Dies ist ja ein Kreisring, das bedeutet, es sind also quasi zwei Kreise, ein äußerer, indem sich noch ein kleiner befindet....


Könnte das denn sein, das R für den äußeren und r für den inneren Radius steht? 



lg elena

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Elena, es ist ausdrücklich von einem "Kreisring" die Rede und dieser wird schon von zwei unterschiedlich großen Kreisen begrenzt.

PS: Ich nehme meinen Kommentar zurück und bestätige Deinen Geistesblitz!

Answer 1

Hallo Elena ,es macht schon Sinn ! Schau dir noch mal Kreisring / Sektor im Mathebuch an !!

Zur Aufgabe :  A Kreisring   =  A Kreissektor ,   R =  cm .

A sektor    =    6²   *  3,14   *  45  /  360  =  14,14 cm²  !!  Jetzt kannst du r vom Kreisring ausrechnen ----->

r²  = R²  -  14,14 /  3,14   ,  r =  √ 31,5  =  5,6 cm .

Probe :  A Kreisring  =  3,14  (  6²  - (5,61 )²  =  3,14   *  4,5  =  14,14 cm² !