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Ich weiß nicht was gefragt ist und wie man drauf kommen soll ?

Von 1000 zufällig ausgewählten Personen einer Bevölkerung sind 420 männlich und 580 weiblich. 60 der ausgesuchten Personen sind farbenblind, darunter 40 männliche.

a) Stelle die zugehörige Vierfeldertafel auf.

b) Erstelle einen passenden Wahrscheinlichkeitsbaum

   mit relativen Häufigkeiten zu der geschilderten Situation.

c) Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass eine weibliche Person farbenblind ist.

d) Eine Person ist nicht farbenblind. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist sie männlich?

e) Überprüfe die beiden Merkmale auf stochastische Unabhängigkeit.


Also Aufgabe a) UND b) habe ich soweit richtig jedoch weiß ich nicht wie ich c,d und e lösen soll?? e HILFE

von

zeige mal Deine Lösungen - nicht dass wir von  verschiedenen Dingen ausgehen ...

Also P(m&f)=40/1000, P(nicht m & f)= 20/1000, P( m & nich f ) = 380/1000, P(nicht m & nicht f)=560/1000

die relativen Häufigkeiten sind P unter der bedingung bon m (f)=2/21 usw. haben  zu anfang P(m)= 420/1000 für die männer und P(nicht m ) = 580/1000 für die Frauen genommen

Vom Duplikat:

Titel: Ich verstehe die Aufgabe nicht ?

Stichworte: stochastik,wahrscheinlichkeit

Von 1000 zufällig ausgewählten Personen einer Bevölkerung sind 420 männlich und 580 weiblich. 60 der ausgesuchten Personen sind farbenblind, darunter 40 männliche.

a) Stelle die zugehörige Vierfeldertafel auf.

b) Erstelle einen passenden Wahrscheinlichkeitsbaum

mit relativen Häufigkeiten zu der geschilderten Situation.

c) Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass eine weibliche Person farbenblind ist.

d) Eine Person ist nicht farbenblind. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist sie männlich?

e) Überprüfe die beiden Merkmale auf stochastische Unabhängigkeit.

weshalb kommt mir diese Frage nur so bekannt vor ... *grübel*

@pleindespoir: Das Satzendezeichen sollte Dich nicht täuschen: Es handelt sich eigentlich gar nicht um eine Frage!

2 Antworten

+1 Daumen



männlich
weiblich

farbenblind
40
20
60
nicht farbenblind
380
560
940

420
580
1000


Die roten Zahlen waren gegeben, die schwarzen ließen sich daraus errechnen.


c) Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass eine weibliche Person farbenblind ist.

P(farbenblind|weiblich) = 20/580 ≈ 3,45%

Denn 580 sind 100% aller betrachteten Frauen, und davon sind 20 farbenblind.


d) Eine Person ist nicht farbenblind. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist sie männlich?

P(männlich|nicht farbenblind) = 380/940 ≈ 40,43%

Denn 940 sind 100% aller nicht farbenblinden Personen, von diesen sind 380 Männer.


e) Überprüfe die beiden Merkmale auf stochastische Unabhängigkeit.

Wenn zwischen den beiden Merkmalen stochastische Unabhängigkeit besteht, müssen sich die Inhalte der Felder aus dem Produkt der Spalten- bzw. Zeilen-Wahrscheinlichkeiten ergeben.


P(männlich & farbenblind) = 40/1000 = 4%

6% * 42% = 2,52%

Man könnte bei stochastischer Unabhängigkeit der beiden Merkmale erwarten, dass 2,52% der Personen männlich und farbenblind sind, tatsächlich sind es aber 4%:

Damit ist schon gezeigt, es gibt überproportional viele Männer, die farbenblind sind.


Zur Sicherheit berechnen wir noch

P(weiblich & farbenblind) = 20/1000 = 2%

6% * 58% = 3,48%

Bei stochastischer Unabhängigkeit würde man erwarten, dass 3,48% der Personen weiblich und farbenblind sind, tatsächlich sind es aber nur 2%.

Es gibt also unterproportional viele Frauen, die farbenblind sind.


Es liegt keine stochastische Unabhängigkeit der Merkmale Geschlecht und Farbenblindheit vor.


Besten Gruß

von 32 k

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