Löse folgende Gleichung mit dem Gaussverfahren: 2x1 + x2 - 3x3=5 ...

Question

Wei löse ich diese Gleichung mit dem Gaussverfahren?

Habe hier die Lösungen weiss aber nicht wie man darauf kommt

Lösung x1= 1 x2 =-3 x3= -2


2x1 + x2 - 3x3=5

3x1 - 2x2 + 2x3=5

5x1 - 3x2 - x3=16

vielen danke für eure hilfe

Answer 1

Ich ersetzte mal die Unbekannten mit x, y und z der Übersichtlichkeit wegen:

2·x + y - 3·z = 5
3·x - 2·y + 2·z = 5
5·x - 3·y - z = 16

3*I - 2*II, 5*I - 2*III

7·y - 13·z = 5
11·y - 13·z = -7

I - II

- 4·y = 12
y = -3

7·(-3) - 13·z = 5
z = (5 + 21) / (-13) = -2

2·x + (-3) - 3·(-2) = 5
x = (5 - 6 + 3) / 2 = 1