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Sei (G) das folgende lineare Gleichungssystem:

3x1 + x2 - 3x3 = 4

x1 + 2x+ 5x3 = -2

a) Bestimme den Lösungsraum Lhom des zugehörigen homogenen Gleichungssystems sowie dessen Dimension.

b) Bestimme den Lösungsraum L von (G) mittels auffinden einer partikulären Lösung von (G).


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Könnte jemand einen Ansatz geben?

1 Antwort

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Sei (G) das folgende lineare Gleichungssystem:

3x1 + x2 - 3x3 = 4

x1 + 2x+ 5x3 = -2

a) Bestimme den Lösungsraum Lhom des zugehörigen homogenen Gleichungssystems sowie dessen Dimension.

Hom ist ja

3x1 + x2 - 3x3 = 0

x1 + 2x+ 5x3 = 0  

Stufenform gibt

3x1 + x2 - 3x3 = 0

      5x+ 18x3 = 0

mit x3=t hast du x2= -3,6t uund x1= 2,2t

also Lhom = { (2,2t , -3,6t , t )  t aus IR }

partikuläre Lösung ist z.B.  (2, - 2,0 )


b) Bestimme den Lösungsraum L von (G) mittels auffinden einer partikulären Lösung von (G).

von 228 k 🚀

Würde diese Lösung für b) stimmen?


Bild Mathematik

Ja das passt. Kannst aber natürlich noch etwas netter

den ersten Vektor schreiben als ((11 ;  - 18 ; 5 ) * t

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