Erklärung und Lösen von \log _{ b }{ 16=-2 }

Question

\log _{ b }{ 16=-2 }

{ a }^{ 2 }=16

a=\sqrt [ -2 ]{ 16 }

a={ 16 }^{ -\frac { 1 }{ 2 }  }

a=\frac { 1 }{ 4 }

Meine Frage: Wie so ist { 16 }^{ -\frac { 1 }{ 2 }  } = \frac { 1 }{ 4 } ?

Kann das mir jemand mit Rechenschritten erklären?

! ♥☼

Answer 1

log_b(16) = -2

b^{-2} = 16

(1/b)^2 = 16

1/b = 4

b = 1/4