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Fig. 3 zeigt einen Quader ABCDEFGH. Der Schnittpunkt der Diagonalen des Vierecks \( \mathrm{ABCD} \) ist \( \mathrm{M}_{1} \). Der Schnittpunkt der Diagonalen des Vierecks \(BCGF\) ist \(M  _{2} \) Der Schnittpunkt der Diagonalen des Vierecks \( \mathrm{CDHG} \) ist \( \mathrm{M}_{3} \). Der Schnittpunkt der Diagonalen des Vierecks \(ADHE\) ist \(M_{4. }\) Diese Schnittpunkte sind nicht eingezeichnet.

Bestimmen Sie die Koordinaten des Vektors
a) \( \overrightarrow{\mathrm{M}_{1} \mathrm{M}_{2}} \)
b) \( \overrightarrow{\mathrm{M}_{2} \mathrm{M}_{3}} \)
c) \( \overrightarrow{\mathrm{M}_{3} \mathrm{M}_{4}} \)
d) \( \overrightarrow{\mathrm{M}_{4} \mathrm{M}_{1}} \)

blob.png

Ich verzweifle an der im Anhang zu ersehende Aufgabe, es wäre super wenn mir jemand hier helfen könnte? Bin nicht ganz vertraut mit dieser Art von Aufgabe...

Dankeschön!!

von

1 Antwort

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Ich bestimme nur mal die Mittelpunkte der Seiten.

M1 = [2, 4, -1]

M2 = [2, 6, 0.5]

M3 = [1, 4, 0.5]

M4 = [2, 2, 0.5]

Die Vektoren daraus bestimmen ist ja jetzt nicht weiter schwer denke ich.

a) M1M2 = M2 - M1 = ...

von 384 k 🚀

Danke das hilft mir sehr! Vektoren bestimmen kann ich! Nur Frage ich mich wie Sie auf die Mittelpunkte gekommen sind?

Sind meine Ergebnisse korrekt?

a) (0,2,1.5)

b) (-1,-2,0)

c) (1,-2,0)

d) (0,2,-1.5)

a) ist zumindest richtig. Die anderen wirst du wohl auch richtig haben. geprüft habe ich sie nicht. Es gibt mehrere Möglichkeiten zur Seitenpitte zu kommen

Notiere die Koordinaten der Punkte

A = [3, 2, -1]

B = [3, 6, -1]

C = [1, 6, -1]

D = [1, 2, -1]

Möchte ich die Seitenmitte haben, bzw. den Diagonalenschnittpunkt. Kann ich rechnen

1/4 * (A + B + C + D) = ...

Es langt auch

1/2 * (A + C) = ...

Probier dann die anderen Seitenmitten auch nochmal nachzuvollziehen.

Ich hänge genau an der selben Aufgabe nur habe ich das Problem, dass ich nicht weiß wie man die ganzen M1...Koordinaten ausrechnet.

Ich wiederhole mal meinen Hinweis von oben:

"Möchte ich die Seitenmitte haben, bzw. den Diagonalenschnittpunkt. Kann ich rechnen

1/4 * (A + B + C + D) = ...

Es langt auch

1/2 * (A + C) = ...

Probier dann die anderen Seitenmitten auch nochmal nachzuvollziehen."

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