0 Daumen
139 Aufrufe

Zusammenfassung:

Wie zeige ich allgemein, dass ein Unternehmen, dass 5 Produkttypen herstellen kann, auch mit 2 Produkttypen am wirtschaftlichsten sein kann?

Aufgabe:

Eine Firma produziert 5 verschiedene Produkte \(p_1, ... , p_5\), deren Komponenten auf zwei Flächen mit Flächeninhalten \(A\) und \(B\) montiert werden. Die Montage erfolgt auf beiden Fertigungflächen parallel und benötigt genau 1 Stunde. Der Platzbedarf für die Montage von \(p_i\) beträgt \(a_i\) auf der 1. Fläche plus \(b_i\) auf der 2. Fläche. \(p_i\) erzielt einen Gewinn von \(w_i\).


(a) Wie viele Produkte jeden Typs sollte die Firma (stündlich) produzieren, um ihren Gewinn zu maximieren?

Lösungsidee:

maximiere \(w_1p_1 + ... + w_5p_5\) unter

\(a_1p_1 + ... + a_5p_5 \le A\)    und    \(b_1p_1 + ... + b_5p_5 \le B\)


(b) Aus Erfahrung weiss man, dass die Produktion am besten läuft, wenn nur 2 Produkttypen hergestellt werden. Ist das auch optimal?

Lösungsidee: keine vorhanden :-\


Würde jemand meine Lösungsidee zu (a) bestätigen/korrigiren und bei (b) weiterhelfen?

von

1 Antwort

0 Daumen

a) sieht meiner Meinung nach richtig aus.

b) Wie zeige ich allgemein, dass ein Unternehmen, dass 5 Produkttypen herstellen kann, auch mit 2 Produkttypen am wirtschaftlichsten sein kann?

Wie ist das wenn der Gewinn an den 3 anderen Produkttypen gleich 0 ist oder sogar negativ ?

Dann lohnt es sich also nicht die Produkte herzustellen und ich kann auch mit 2 Produkttypen am wirtschaftlichsten sein.
von 397 k 🚀

Danke für den Beitrag! Da über die Gewinne \(w_i\) keine Angaben gemacht werden, weiss ich nicht, ob das "durchgeht". Ist aber nicht mehr so wichtig...

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community