Gleichheit von Reihen/unendlichen Summen beweisen

Question

ich habe eine Aufgabe, bei der ich nicht mal weiß wie ich anfangen soll.

Beweisen Sie, dass für alle x ∈ ℝ mit |x| < 1 gilt:

$$ { \left( \sum _{ n=0 }^{ \infty  }{ { x }^{ n } }  \right)  }^{ 2 }=\sum _{ n=0 }^{ \infty  }{ (n+1){ x }^{ n } }  $$

Für ein paar Tipps von euch wäre ich sehr dankbar! :)

Answer 1

Benutze die Cauchy-Produktformel.