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Guten Tag und Frohe Ostern,ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter : "Ein Softwareingeneur meint: Bei jeder weiteren Durchsicht eines Computerprogramms wird etwa derselbe Prozentsatz an vorhandenen Fehlern gefunden. Wie hoch ist dieser, wenn nach 4 Durchsicht noch 0,16% der ursprünglich vorhandenen Fehler unentdeckt sind?" Wie berechnet man dies? Bitte mit Erklärungen, die für einen Neuntklässler verständlich sind.

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(1 - p)^4 = 0.0016

p = 0.8

Es werden dann pro Durchgang jeweils 80% der noch vorhandenen Fehler gefunden.

von 385 k 🚀

Warum muss es in der Klammer stehen?

Wenn p = 0.8 der Fehler erkannt werden bleiben noch 

1 - p = 0.2 der Fehler nach.

Beim Zweiten  Durchgang erkennt man von den 0.2 wieder 0.8 d.h. 0.2 bleiben erneut fehlerhaft. das sind dann schon 0.2^2 so macht man weiter bis man 4 durchgänge hat. wichtig ist das (1 - p) in klammern steht weil es die gegenwahrscheinlichkeit zu p ist.

Aber wie kann man an der Aufgabenstellung erkennen, dass es zwingend in der Klammer stehen muss?


Ich wäre nämlich nie auf die Idee gekommen...

Erinnere dich eventuell an die Prozentrechnung in der Schule. Und deren Zinseszinsformel

Kn = K0 * (1 + p)^n

Das ist eine Zunahme um p Prozent pro Jahr. Hat man eine Abnahme von p Prozent pro Jahr n wäre es

Kn = K0 * (1 - p)^n

Im Grunde rechnet man also alle Erhöhungen und Erniedrigungen des Grundwertes mit dieser Formel.

Hatten wir noch nicht...


Gibt es eine andere Möglichkeit, die Aufgabe zu lösen? 

Erhöhungen und Erniedrigungen des Grundwertes werden bereits in der 7. Klasse gerechnet.

Meine Freundin möchte ein Ballkleid kaufen. Das kostet 298 Euro. Das Geschäft gewährt momentan 35% Preisnachlass. Welcher Preis ist zu zahlen wenn ich zusätzlich noch einen Skonzosatz von 2% bei Barzahlung aushandeln kann? Berechne möglichst geschickt.

Lösung

298 * (1 - 0.35) * (1 - 0.02) = 189.83 

"Meine Freundin möchte ein Ballkleid kaufen. Das kostet 298 Euro.."

Siebte Klasse?

Meine Freundin ist nicht mehr in der 7. Klasse. Aber solche Aufgaben werden in der 7. Klasse gerechnet. Man kann auch stat Ballkleidern dann Spielzeugautos für 29.80 Euro nehmen.

Gut, dann bin ich beruhigt...

Solche Aufgaben haben wir in der 7. Klasse nicht gerechnet. Und was ist ein Skontosatz?

Von einem Skontosatz war nirgends die Rede, wenn Du also das Wort kennst, warum fragst Du dann?

Skonto ist ein Barzahlungsrabatt. Du kannst auch sagen bei Barzahlung wird nochmals ein Rabatt von 2% auf den schon rabattierten Preis gegeben.

Mein Neffe hat gerade Prozentrechnung auf der Realschule. 

Ein Fahrrad kostet 499 Euro. Zunächst erhöht der Fahrradhändler den Preis um 10%. Da der Verkauf dann aber massiv zurückgeht senkt der Händler den Preis wieder um 10%. was kostet das Fahrrad jetzt?

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