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Was muss man alles über Prozentsatz, Grundwert und Prozentwert wissen?

Es wäre sehr nett von euch wenn ihr mir es einfach beschreibt. ❤️❤️


Vielen Dank ihr Lieben! ❤

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Das musst du über Prozentsatz, Grundwert und Prozentwert wissen:

  1. Das Prozentzeichen % ist eine Abkürzung für hundertstel.
  2. In dem Satz "p% von G sind W" ist p% der Prozentsatz, G der Grundwert und W der Prozentwert.

Alles Weitere folgt aus diesen zwei Definitionen.

Prozentwert berechnen

Berechne 30 % von 700.

Lösung. Wegen Punkt 1. müssen

        30/100 von 700

berechnet werden. Das berechnet man wie bei Anteilen üblich über die Multiplikation

        30/100 · 700 = 210.

Du solltest also fit in der Bruchrechnung sein.

Die Formel dazu:

        W = p%·G

Prozentsatz berechnen

Von den 24 Kindern einer Klasse haben 5 in der letzten Klassenarbeit eine 1 geschreiben. Wieviel Prozent sind das?

Lösung. Der Prozentsatz ist unbekannt, also wird dafür eine Variable verwendet, üblicherweise p%. Dann muss

        p% · 24 = 5

sein. Umstellen dieser Gleichung nach p% liefert

        p% = 5/24.

Jetzt gibt es noch das Problem, das rechts kein Prozentzeichen steht. Wegen 1 = 100/100 = 100 % gilt aber

        p% = 5/24 = 5/24 · 1 = 5/24 · 100 % = 500/24 % = 125/6 % = 20\(\frac{5}{6}\) %.

Du solltest also auch fit im Lösen von Gleichungen sein. Falls Lösen von Gleichungen noch nicht besprochen wurden, kannst du natürlich auch die Formel

        p% = W/G

verwenden.

Grundwert berechnen

Von den Kindern einer Klasse haben 6 Kinder in der letzten Klassenarbeit eine 5 geschreiben. Das sind 25% der Kinder der Klasse. Wieviele Kinder sind in der Klasse?

Lösung. Ähnlich wie vorher

        25% · G = 6

also

        G = 6 : 25% = 24

oder mit der Formel

        G = W / p%.

Prozentsatz und Prozentwert drücken den gleichen Sachverhalt unterschiedlich aus.

Beispiel. Auf einem Bankkonto ist ein Guthaben von 200€. Nach einem Jahr kommen 5% Zinsen hinzu. Wie hoch ist das neue Guthaben?

Rechnung. 5% · 200 € = 10 €.

Die 10 € sind jetzt nicht das neue Guthaben. Die 5% geben an, was hinzu kommt, also geben auch die 10 € an, was hinzu kommt. Das neue Guthaben ist 200 € + 10 € = 210 €.

von 76 k 🚀

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