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kann mir jemand bei dieser Aufgabe etwas behilflich sein und mir Schritt für Schritt erklären wie ich das berechne?


Danke!


Bild Mathematik

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V = l·b·h = l·(l/2)·h = 0.5·h·l^2 = 12 --> h = 24/l^2

O = 2·(l·b + l·h + b·h) = 2·(l·(l/2) + l·h + (l/2)·h) = 3·h·l + l^2 = 3·(24/l^2)·l + l^2 = l^2 + 72/l

O' = 2·l - 72/l^2 = 0

l = 6^{2/3} = 3.301927248

b = l/2 = 1.650963624

h = 24/l^2 = 24/(6^{2/3})^2 = 2/3·6^{2/3} = 2.201284832

von 384 k 🚀

Lieber Mathecoach,

kannst Du mir das ein wenig erklären wie Du vorgegangen bist?

Das wäre sehr nett von Dir!

Welchen Schritt verstehst du nicht.

Gehe also Zeile für Zeile durch. Eine Zeile ist entweder eine neue Rechnung oder eine Umformung der darüberen.

Wie bist Du auf die Werte von l,b,h gekommen?

Verstehst du die erste Zeile ?

V = l·b·h = l·(l/2)·h = 0.5·h·l2 = 12 --> h = 24/l2

Ich denke mal Du hast dieses "die Breite ist halb so groß wie ihre Länge ist" in eine Formel umgewandelt, sodass 12 entsteht.

ja. ich habe für b = l/2 eingesetzt und weiter? verstehst du die zeile?

Ja so weit so gut, ich verstehe diese Zeile.

Die nächste ist auch verständlich, HB in NB einsetzten.

Dann ableiten und nullsetzten.

Und jetzt steh ich auf'm Schlauch...

2·l - 72/l2 = 0

Das soll also gelöst werden. Multiplizier mal die Gleichung mit l^2 und löse dann nach l auf. Sollte die nächste Zeile geben.

Ok.

Und um b zu erhalten braucht man ja nur l zu halbieren.

Bei h setzt man dann nur die richtgen Werte ein.


Ach so. Danke Dir ;)

Siehst du. Wenn man schritt für schritt eine Lösung durchgeht ist das gar nicht so schwer. Man muss allerdings die Zeit finden sich mit jeder einzelnen Zeile selbst auseinander zu setzen.

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