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Hallo!! :) Ich versuche die Aufgabe zu lösen, aber kriege ich nicht hin. Gesucht sind Polynome, die folgende Voraussetzung erfüllen.

Bild Mathematik



von

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Analog zum englischen Skript


HHU Student

von
Könntest du mir auch sagen in welchem Absatz das steht? Ich habe das ganze Skript durchgelesen, habe nicht gefunden
Die Folge z_n, für die f(z_n)=z_n gilt, kannst du per vollständiger Induktion mit vollständiger Induktion zeigen, indem du erst zeigst, dass z. B. f(1)=1, aber statt n+1 mit (n+1)^2 Schritten gehst. Dann ist die Folge z_n=(n+1)^2, für die f(z_n)=z_n gilt.

Dann nimmst du die allgemeine Polynomformel f(z)=SUMME_(j=0 bis m) a_j*z^j und hast bastelst dir daraus ein Gleichungssystem, mit dem du alle möglichen a_j berechnen kannst. Dir hilft vielleicht Präposition 6.12 beim Abschätzen welchen Grad deine Funktion haben muss, siehe Ex. 6.7 auf S. 122
Vielen vielen Dank für die Hilfe :)

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