Wie weit sind die beiden Flugzeuge um diese Uhrzeit voneinander entfernt? (Trigonometrie)

Question

Aufgabe:

Eine Boeing und ein Airbus verlassen den Flughafen über densetben Luftkorridor. Um 12:00 Uhr schwenkt die Boeing auf ihren Reisekurs und um 12:10 an gleicher Stelle der Airbus auf den seinen. Ihre Richtungen unterscheiden sich um den angegebenen Winkel.

Bis 13:00 Uhr erreicht die Boeing eine Durchschnittsgeschwindigkeit von $700 \frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}$, der Airbus $600 \frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}$.

Wie weit sind die beiden Flugzeuge um diese Uhrzeit voneinander entfernt?

Fertige dir zuerst eine Skizze an.

Answer 1

Kosinussatz

c² = a² + b² - 2·a·b·COS(γ)

c = √(a² + b² - 2·a·b·COS(γ)) = √(500² + 700² - 2·500·700·COS(53°)) = 564.6 km