0 Daumen
321 Aufrufe

wie lautet das Integral ohne Formelsammlung (also mit substituion) von :

∫(cos(t)+sin(t))/

(cos(t)-sin(t)) dt?


Muss man binomische formeln anwenden

von

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort

Probiere es mal mit folgender Substitution:

u = (cos(t)-sin(t))

du/dt = -sin(t) - cos(t) = - (sin(t) + cos(t)) 

du = -(sin(t) + cos(t)) dt

∫(cos(t)+sin(t))/ (cos(t)-sin(t)) dt

=

- ∫1/u  du

=-  ln |u| + C

= -  ln | cos(t) - sin(t)| + C

von 162 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community