Eine Ableitung bilden -> f(x) = x^2 • e^{3x+1}

Question

Hii, könnte mir jemand helfen die erste Ableitung der folgenden Funktion zu bilden&  auch zu erklären wie man das anstellt?:)

f(x) = x² • e^3x+1

Comments

Korrigiere so lange noch die Exponenten in der Überschrift.

Answer 1

.

Vorschlag:
mach selber etwas, bevor du fertige Lösungen bekommst..

Tipp: schlag nach, wie die Ableitung eines Produktes funktioniert

(u*v) ' = ?

 .... wenn  -> u=x²  und v= e<sup>3x+1


=> ...notiere deine Rechnung,
damit man dir sagen kann, dass/ob  du es gut gemacht hast

na ja, schade, sehe gerade, dass du keine Chance bekamst,
selbst zum Erfolg zu kommen,,
.</sup>

Answer 2

f(x) = x² • e^3x+1

Produktregel 

h(x) = x^2 mit h' (x) = 2x

g(x) = e^{3x + 1} mit g'(x) = e^{3x +1} * 3

3 ist die Ableitung der inneren Funktion u = 3x + 1. u' = 3

f '(x) = 2x * e^{3x+1} + x^2 * e^{3x+1} * 3

= e^{3x+1} * ( 2x + 3x^2) 

Answer 3

f(x)=x^2*e^{3*x+1}

Es gilt die Produktregel

f'(x)=u'*v + u*v'

Also zuerst mal dein u und v rausnehmen

x^2=v

e^{3*x+1}=u

und einzeln Ableiten um es dann in f'(x)=u'*v + u*v' einzusetzen.

v'=2x

u'=3*e^{3*x+1}

Ausrechnen, ausklammern und fertig :)

f'(x)=3*e^{3*x+1}*x^2+e^{3*x+1}*2x

=> f'(x)=(3*e*x^2+2*e*x)*e^{3*x}