Barwert, Endwert, Rente und Zinssatz ausrechnen

Question

Herberts Großeltern sparten über 19 Jahre einen jährlichen Betrag von 420 GE für ihren Enkel an, den sie bei einer Bank zu einem Zinssatz von 5.4% p.a. am Ende jedes Jahres anlegten. Nun darf Herbert selber über das Geld verfügen. Markieren Sie die richtigen Aussagen. (Hinweis: Berechnen Sie für jede Antwort jeweils die gesuchte Größe und vergleichen Sie diese nach Rundung mit dem angegebenen Wert.)

a. Herbert verfügt nun über eine Ersparnis, die gerundet 9242.31 GE beträgt.
b. Der zugehörige Barwert zu Beginn der großelterlichen Einzahlungen beträgt gerundet 6050.31 GE.
c. Wenn sich Herbert ab sofort, bei unverändertem Zinssatz, seine angelegte Ersparnis für die Dauer eines vierjährigen Studiums jedes Jahr nachschüssig mit Höhe b auszahlen lassen will, dann ist gerundet b=5102.95 GE.
d. Wenn Herbert das Geld jetzt zu neuen Konditionen anlegt, wobei er einen Zinssatz von 5% erhält und er jedes Jahr eine nachschüssige Auszahlung von 1275 GE beziehen möchte, kann er diese über Jahre t beziehen und gerundet ist t=20.21.


Angabe a, habe ich gerechnet:
420*(1,054-^19-1)/0,054 =13348,70 also Antwort a ist FALSCH
Angabe b: Barwert=Endwert/1,057^22 = 13348,7/1,054^22=4197,07 FALSCH
Angabe c : nachschüssige Rente: a+d+1-d^t/1-d, .....
witer habe ich leider keine Ahnung :(

Answer 1

b) Barwert: 13348,70/1,054^19 = 4914,37

c) 13348,70*1,054^4 = x* (1,054^4-1)/0,054

x = 3799,53


d) 13348,70*1,05^n = 1275*(1,05^n-1)/0,05

n = 12,62 Jahre