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Ich brauche etwas Hilfe bei einer Sachaufgabe zum Thema Funktionsgleichungen. Die Aufgabe lautet:

"Karl und Pauline haben sich verabredet. Sie wohnen 60 km voneinander entfernt und fahren Sonntag mittag um 12.00 Uhr los, weil sie sich zwischen ihren Wohnorten treffen wollen. Karl kann es nicht abwarten und fährt mit einer Geschwindigkeit von 20 km/h, Pauline hat es nicht so eilig und radelt gemütlich mit 10 km/h"

a) Wie lauten die Funktionsgleichung, die die Bewegungen der Beiden beschreiben, wenn man sich dabei auf den Wohnort von Karl bezieht?

b) Wann treffen sie sich?

c) Zu welchem Zeitpunkt sind sie genau 25 km/h voneinander entfernt?

d) Wann würde sie sich treffen, würde Pauline um 13.00 Uhr losfahren?


Ich glaube sie trefen sich nach 2 Std kann das sein?
Ich steh voll auf dem Schlauch bei der Frage a) wegen diesem "Wenn man sich dabei auf den Wohnort von Karl bezieht". Könnte mir das einer erklären ?:(
von

2 Antworten

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Beste Antwort

"Karl und Pauline haben sich verabredet. Sie wohnen 60 km voneinander
entfernt und fahren Sonntag mittag um 12.00 Uhr los, weil sie sich zwischen
ihren Wohnorten treffen wollen. Karl kann es nicht abwarten und fährt mit
einer Geschwindigkeit von 20 km/h, Pauline hat es nicht so eilig und radelt
gemütlich mit 10 km/h"

a) Wie lauten die Funktionsgleichung, die die Bewegungen der
Beiden beschreiben, wenn man sich dabei auf den Wohnort von Karl bezieht?

x - Achse : die Zeit
y - Achse : Entfernung von Karls Wohnort.

Karl radelt von seinem Wohnort weg ( t  in h  | Entfernung vom Wohnort )
( 0  | 0 )
( 3  | 60 )
Funktionsgleichung k ( t ) = 20 * t

Pauline radelt auf Pauls Wohnort zu
( 0  | 60 );
( 6  | 0 )  | wäre bei Pauls Wohnort angekommen
p ( t ) = 60 - 10 * t

b) Wann treffen sie sich?

Die Entfernung zu Karls Wohnort ist gleich
k ( t ) = s ( t )
20 * t = 60 - 10 * t
30 * t = 60
nach t = 2 h um  14 Uhr

c) Zu welchem Zeitpunkt sind sie genau 25 km/h voneinander entfernt?

k ( t ) + 25 = s ( t )
20 * t + 25 = 60 - 10 * t
30 * t = 35
t = 35 / 30 h = 70 / 60 = 1 h + 10 /60 h = 1 h  10 min

12 Uhr + 1 h + 10 min = 13 Uhr 10 min

d) Wann würde sie sich treffen, würde Pauline um 13.00 Uhr losfahren?
Karl fährt 1 h länger als Pauline


k ( t + 1 ) = s ( t )
( t + 1 ) * 20 = 60 - 10 * t
20 * t + 20 = 60 - 10 * t
30 * t = 40
t = 40 / 30 = 80 / 60 = 1 h und 20 min
Um 13 Uhr 20 min

von 114 k 🚀

Vielen Dank !! Schäme mich gerade bisschen weil das doch relativ einfach war und ich einfach nicht drauf gekommen bin :/ Sehr verständlich erklärt :)

Gräme dich nicht allzulange.

Ganz so einfach war es meiner Meinung nach nicht.
Zum Fragenstellen und Antworten bekommen ist das
Forum ja da.

Ist zwar jetzt alt, aber ich bearbeite die gleiche Aufgabe und frafe mich wie du da auf 1,10 kommst.

Ich erhalte nach eintippen in den Taschenrechner von 35/30 1,16 und hab das aufgerundet auf 1,17.



Hoffe ich bekomme noch eine Antwort, LG!

1.166666 ist als Dezimalzahl völlig richtig

0.16666 von 1 h sind
0.16666 von 60 min sind
0.16666* 60 min = 10 min

mfg Georg

d) Wann würde sie sich treffen, würde Pauline um 13.00 Uhr losfahren?
Karl fährt 1 h länger als Pauline


k ( t + 1 ) = s ( t )
( t + 1 ) * 20 = 60 - 10 * t
20 * t + 20 = 60 - 10 * t
30 * t = 40
t = 40 / 30 = 80 / 60 = 1 h und 20 min
Um 13 Uhr 20 min


Wie kann das sein, das die sich eher treffen wenn Pauline später losfährt?

Karl ist in der Zeit dann erst etwas über eine Std. unterwegs und ca. 25km gefahren. Pauline nicht mal 10km weit gekommen. Wie geht das?

keine Antwort mehr? ...

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mfg Georg

In der Originalantwort ist ein Fehler

k ( t + 1 ) = s ( t )
( t + 1 ) * 20 = 60 - 10 * t
20 * t + 20 = 60 - 10 * t
30 * t = 40
t = 40 / 30 = 80 / 60 = 1 h und 20 min
Um 13 Uhr 20 min


Korrektur
Uhrzeit  Karl
12 + ( t + 1 ) =
12 + 1 h 20 min + 1 h = 14 Uhr 20 min
+1 Daumen

das mit den 2 Stunden ist schon richtig.

Zu a)

Funktionen die den Abstand von Karls zu hause in km angeben (t ist auf Zeit in Stunden bezogen):

Karl: \(f(t) = 20t\)

Pauline: \(g(t) = 60-10t \)

Gruß

von 23 k

Vielen Danke für die schnelle Antwort:)

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