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Die Fotosynthese eines Baumes findet zwischen 6 und 20 Uhr statt.Um wie viel Uhr hat der Baum 425l Sauerstoff produziert?

Funktion: V(t) = -t³ + 22t² (0 <= t <= 14)
Wie berechne ich diese Aufgabe?Vielen Dank für eure Antworten!



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ist V(t) bereits die kumulierte Sauerstoffmenge?

Gib das erst mal so ein, wie angegeben und zoome raus, bis du einen Schnittpunkt siehst.

 ~plot~ -x^3 + 22x^2; 425~plot~

Damit man besser ablesen kann, kann man die y-Werte stauchen. 

 ~plot~ 1/200*(-x^3 + 22x^2); 425/200~plot~

Jetzt sieht man schön, dass bei x=5 also t=5 also bis um 14 Uhr 425 Liter produziert wurden. 

Vielen Dank, aber kann man dies nur ablesen?

In der Schule werden kubische Gleichungen mit systematischem Raten und Polynomdivision gelöst (vgl. meine Antwort). Polynomdivision hab ich mir dort geschenkt, da die andern Lösungen nicht zwischen 0 und 14 liegen. Das kannst du aber selbstverständlich noch nachrechnen.)

Bei Nichtschulbeispielen bleiben nur numerische Verfahren oder grob mal Graphen.

1 Antwort

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Beste Antwort

Annahme V(t) ist der kumulierte Sauerstoff.

-t³ + 22t² = 425  ist zu lösen.

0 = t^3 - 22t^2 + 425

Raten kann man nur Nullstellen, die Teiler von 425 sind. Also vielleicht t=5?

0=?=125 - 22*25 + 425 = 125 - 550 + 425 = 0 stimmt. 

-----> nach 5 Stunden. D.h. um 14 Uhr sind 425 Liter produziert.

von 162 k 🚀

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