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Welche Regel wendet man an, wenn man folgenden Ausdruck ableiten möchte?

$$ln(x^3)$$

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Das ist eine geschachtelte Funktion.

Du brauchst die sogenannte Kettenregel.

Beispiel: http://de.wikipedia.org/wiki/Kettenregel#Beispiel

ln(x^3) , x> 0. ln ist für x≤0 nicht reell.

innere Funktion u = x^3 hat u' = 3u^2

(ln(u) )' = 1/u , u > 0.

ln(x^3) = 1/(x^3) * 3x^2 = 3/x, x> 0.

von 162 k 🚀
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Am einfachsten ist es wohl, Logarithmengesetze anzuwenden.$$\frac{\mathrm d}{\mathrm dx}\ln x^3=\frac{\mathrm d}{\mathrm dx}3\ln x=\frac3x.$$
von

Meinen Glückwunsch. Dies ist am einfachsten.

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[ ln ( term )  ] ´ = 1 / term * ( term ´ ) = ( term ´ ) / term

[ ln ( x^3 ) ] ´ = 1 / x^3 * 3x^2 = ( 3x^2 ) / x^3 = 3 / x

von 111 k 🚀

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