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z = z(x,y) = cos(x2+3x∙y
w = w(u,v) = ln(u2∙v – 4∙(u∙v)0,75  )
z = z(r,s) = (r4 + r∙lns)3
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Bin mir nicht sicher was du meinst. Soll das nun u^2 oder u*2 oder u2 heißen?

Viel Spass mit der Antwort:

grad(z) = [-sin(x^2 + 3*y*x)*(2*x + 3*y), -3*x*sin(x^2 + 3*y*x)]

H(z) = [- 2*sin(x^2 + 3*y*x) - cos(x^2 + 3*y*x)*(2*x + 3*y)^2, - 3*sin(x^2 + 3*y*x) - 3*x*cos(x^2 + 3*y*x)*(2*x + 3*y);
- 3*sin(x^2 + 3*y*x) - 3*x*cos(x^2 + 3*y*x)*(2*x + 3*y),-9*x^2*cos(x^2 + 3*y*x)]

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