lineare Abbildung aus |C^3 -> |C^3 ist gegeben durch f(x1,x2,x3)=(2x1-x2+x3,-x1+2x2+x3,x1-x2+2x3).

Question

Eine lineare abbildung aus |C^3 -> |C^3 ist gegeben durch f(x1,x2,x3)=(2x1-x2+x3,-x1+2x2+x3,x1-x2+2x3)

Wie muss man das verstehen? Heisst das f(x1)=(2x1-x2+x3) , f(x2)=(-x1+2x2+x3)

oder muss man das rechte als matrix verstehen?

Answer 1

Nein: Mit der Funktionsdefinition wird dem Vektor (x1,x2,x3) ein Bildvektor zugeordnet. 

f((x1,x2,x3))=(2x1-x2+x3,-x1+2x2+x3,x1-x2+2x3)

Bsp. 

f((2,0,5)) = (2*2 - 0 + 5, -2 + 0 + 5, 2 - 0 + 2*5) = (9, 3, 12)