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Hi, 
wie beweise ich korrekt, dass eine konvergente Folge addiert mit einer divergenten Folge wieder eine divergente Folge ergibt?

Gruß

von

Widerspruchsbeweis. Kannst auch direkt mit der Definition für Konvergenz arbeiten....

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Beste Antwort

den Satz: konvergent + konvergent gibt konvergent

kannst du doch benutzen ?

Dann so:   Sein an konvergent  und bn divergent .

Dann ist auch (-1) * an konvergent.

Wäre an+bn konvergent, dann müsste (an+bn) + (-1)*an

als Summe zweier konvergenter Folgen auch konvergent sein.

Doch das Ergebnis ist ja die divergente Folge bn. Widerspruch!


von 236 k 🚀

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