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Kubische Kostenfkt. K(x)=2x^3 - 17x^2 + 50x + 14

Berechne das Betriebsoptimum und das BMBild Mathematik

von

2 Antworten

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unter dem Betriebsoptimum das Minimum der totalen Durchschnittskosten und damit die langfristige Preisuntergrenze.

DK (x) = 2x^2-17x+50+14/x

DK '(x) = 4x-17-14/x^2

DK ' = 0

4x-17-14/x^2 =0

4x^3-17x^2-14 = 0

Um diese GL zu lösen brauchst du ein numerisches Verfahren.

von

Dankeschön! Warum fällt 50 weg aber 14 bleibt?

Konstanten fallen beim Ableiten weg bzw. werden zu Null abgeleitet.
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K(x) = 2·x^3 - 17·x^2 + 50·x + 14

Betriebsoptimum

k'(x) = 4·x - 14/x^2 - 17 = 0 --> x = 4.428468253

Betriebsminimum

kv'(x) = 4·x - 17 = 0 --> x = 4.25

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