Die Frage wäre:
Wie lautet die erste Ableitung f´(x) an der Stelle x= -0.98
f(x)= (4 + 2x4)/ (8x4)
Klammern noch setzen. Was alles steht über / unter dem Bruchstrich?
EDIT: Klammern gemäss Kommentar eingefügt.
geht doch nach quotientenregel
nenner * abl. vom Zähler - zähler mal abl. vom Nenner durch Nenner^2
(8x^4 * 8x^3 - ( 4+2x^4 ) * 32x ) / 64x8
zusammenfassen und kürzen gibt -2/x^5 und x einsetzen gibt f ' ( -0,98) = 2,21
Vielen dank für die Antwort! Ich verstehe aber nicht wie kommst du auf -2/x^5. Wie sollte ich das zusammenfassen? bzw. multiplizieren
(8x4 * 8x3 - ( 4+2x4 ) * 32x^3 ) / 64x8
= (64x7 - 128x^3 - 64x^7 ) / 64x8
= - 128x^3 / 64x8
-2 / x^5
Hey!
f(x)= 4 + 2x4/8x4 = 4 + 1/4 = 17/4
~plot~ 4 + (2x^4)/(8x^4) ~plot~
Konstantenregel:
Alle Zahlen ohne ein "x" fallen weg. Daher:
f'(x) = 0 = y
Setzen wir mal x=-0,98 ein
f'(-0,98) = 0
Wie du siehst, y oder auch f(x) genannt, wird immer 0 ergeben.
~plot~ 0 ~plot~
f(x)= (4 + 2x4)/ (8x4) | in Summe von 2 Brüchen aufteilen
= 4/(8x^4) + (2x^4)/(8x^4) | Potenzgesetze anwenden und kürzen.
= 0.5x^{-4} + 0.25 | ableiten
f ' (x) = -4*0.5x^{-5} + 0 = -2x^{-5}
f ' (-0.98) = -2*(-0.98)^{-5} ≈ 2.21258
f(x)= $$ \frac { 4+2x^4 }{ 8x^4 } $$
f´ ( x )=$$ \frac { 8 x^3*8x^4-(4+2x^4)*32x^3}{(8x^4)^2}$$=.
Kürzen nicht vergessen
=.....
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