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Habe folgende Aufgabe:

Zur näherungsweisen Berechnung des Integrals I[f] = ∫1-1 f(x)w(x)dx mit einer positiven und geraden Gewichtsfunktion w wird die (m+1)-stufige Quadraturformel Qm[f;w] = Σmi=0 wifi(xi) mit symmetrischen Konten, d.h. xm-i = -xi, i= 0,...,m, und Exaktheitsgrad q≥m betrachtet.

(a) Zeigen sie, dass auch die Gewichte symmetrisch sind also wm-i = wi, i = 0,...m gilt.

(b) Bestimmten sie zur Gewichtsfunktion w(x) = 1-x2 die Gewichte von Q3[*,w], falls die Knoten {-1, -1/3, 1/3, 1} vorgegeben sind.


Danke im Voraus für jede Hilfe!!

von

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Ich nehme mal an, du studierst auch in Mainz? :D

Also bei der a) hilft dir bestimmt die 7.5 b) hier weiter:
http://www.mathematik.uni-wuerzburg.de/~dobro/num1/loe07.pdf
von

Ja, tue ich :D

Danke sehr! Das reicht mir auch, die b) konnte ich jetzt doch lösen :)

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