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Bild Mathematik Hallo zusammen,

mir ist gerade eingefallen, dass wir zu morgen in Mathe noch etwas auf haben. Leider konnte ich die Aufgabe auf Anhieb nicht lösen. Deshalb wäre es nett, wenn ihr mir ein paar Tipps geben könntet. Es geht um b) und c) auf dem Bild im Anhang...

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Jan

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a)

Ariane: X = [0, 2] + r·([4, 3] - [0, 2]) = [0, 2] + r·[4, 1]

Berta: X = [3, 0] + r·([6, 2] - [3, 0]) = [3, 0] + r·[3, 2]

|[4, 1]| = √(4^2 + 1^2) = √17 = 4.123 sm/h

|[3, 2]| = √(3^2 + 2^2) = √13 = 3.606 sm/h

[0, 2] + 2·[4, 1] = [8, 4]

[0, 2] + 2.5·[4, 1] = [10, 4.5]

[0, 2] + 3·[4, 1] = [12, 5]

[0, 2] + 4·[4, 1] = [16, 6]

[3, 0] + 2·[3, 2] = [9, 4]

[3, 0] + 2.5·[3, 2] = [10.5, 5]

[3, 0] + 3·[3, 2] = [12, 6]

[3, 0] + 4·[3, 2] = [15, 8]

b)

[0, 2] + r·[4, 1] = [3, 0] + s·[3, 2]

4·r - 3·s = 3

r - 2·s = -2

Wir lösen das LGS und erhalten die Lösung: r = 2.4 ∧ s = 2.2

S = [0, 2] + 2.4·[4, 1] = [9.6, 4.4]

S = [3, 0] + 2.2·[3, 2] = [9.6, 4.4]

c)

Ariane passiert den Schnittpunkt um 13:00 + 2.4 h = 15:24.

Berta passiert den Schnittpunkt um 13:00 + 2.2 h = 15:12.

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