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Der Umfang eines Rechtecks beträgt 70cm. Verlängert man die kürzeren Seiten um 3cm und die längeren um 2cm, so vergrößert sich der Flächeninhalt um 96cm2. Gib die Abmessungen des ursprünglichen Rechtecks an.


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Der Umfang eines Rechtecks beträgt 70cm. 

2·a + 2·b = 70

Verlängert man die kürzeren Seiten um 3cm und die längeren um 2cm, so vergrößert sich der Flächeninhalt um 96cm2. 

(a + 3)·(b + 2) - a·b = 96

Gib die Abmessungen des ursprünglichen Rechtecks an.

Löse das Gleichungssystem. Du erhältst: a = 15 ∧ b = 20

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Der Umfang eines Rechtecks beträgt 70cm. Verlängert man die kürzeren Seiten um 3cm und die längeren um 2cm, so vergrößert sich der Flächeninhalt um 96cm2. Gib die Abmessungen des ursprünglichen Rechtecks an.


kurze Seiten x lange Seiten y

2x+2y=70   und   (x+3)(y+2) = x*y + 96 

y = 35-x     und    xy + 3y + 2x + 6 = xy  + 96

                                  3y + 2x =  90 

                                 3(35-x) + 2x = 90

                               105 - 3x + 2x = 90

                                          -x = -15

                                           x=15

also ursprünglich 15 mal 20

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