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Aufgabe Förderverein:

Der Förderverein einer Schule besteht zu \( 80 \% \) aus Eltern, zu \( 15 \% \) aus Lehrkräften und zu \( 5 \% \) aus Vertretern von Betrieben der Stadt.

a) Die langjährige Erfahrung zeigt, dass \( 15 \% \) der Eltern, \( 10 \% \) der Lehrkräfte und \( 90 \% \) der Betriebe dem Förderverein einmal im Jahr eine Spende zukommen lassen.

Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit der folgenden Ereignisse:

A: Ein zufällig ausgewähltes Mitglied des Fördervereins hat eine Spende geleistet.

B: Ein zufällig ausgewähltes Mitglied ist Lehrkraft und hat keine Spende geleistet.

Von einem zufällig ausgewählten Mitglied ist bekannt, dass es zu den Spendern gehört. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass es ein Elternteil ist.

b) Eine weitere Einnahmequelle des Fördervereins ist das an zwei Abenden stattfindende Sommerkonzert. An der Pausenversorgung sind insgesamt 20 Personen beteiligt, davon 15 Schüler/innen und 5 Eltern. Die Helfer teilen sich auf die beiden Abende zu je einer Gruppe von 10 Personen auf. Diese Aufteilung erfolgt zufällig.

Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass am ersten Abend 8 Schüler und 2 Eltern zusammen arbeiten.


Ansatz/Problem:

Zuerst habe ich ein Baumdiagramm gemacht mit Eltern, Lehrkräften und Vertretern und die jeweiligen Werte rangeschrieben.

Bei a) A: Komme ich auf 0,12 indem ich 80/100 * 15 / 100 gerechnet habe. ist das richtig? Ich habe einfach die 80% Elternteil mit den 15% der Wahrscheinlichkeit der Spenden multipliziert und kam dann halt auf 0,12

bei a) B: So ähnlich nur halt mit 15/100 * 10/100 = 0,015

So bei B) Wieder ein Baumdiagramm nur halt mit Eltern und Schülter und der geht weiter zu Gruppe und keine-Gruppe. Damit ich auf den Gesuchten Wert der Wahrscheinlichkeit komme, dass von einer 10er Gruppe 8 Schüler sind und 2 Eltern habe ich ehrlich gesagt einfach nur 5/20 gerechnet also der Anteil der Eltern und das mit 2/10 multipliziert, weil ja vorgegeben war, dass 2 in der 10er Gruppe Eltern sind. Und dann kam ein Wert von 1/20 und das selbe habe ich mit Schülern gemacht nur halt mit 15/20 * 8/10. und da kam dann auc hein Wert raus und dann habe ich beide Endergebnisse multipliziert und ich bekam 0,03 raus. Ist das richtig?

von

2 Antworten

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a)

P(A) = 0.8·0.15 + 0.15·0.1 + 0.05·0.9 = 0.18 = 18%

P(B) = 0.15·(1 - 0.1) = 0.135 = 13.5%

P = 0.8·0.15 / (0.8·0.15 + 0.15·0.1 + 0.05·0.9) = 0.6667 = 66.67%

b)


P = (15 über 8)·(5 über 2)/(20 über 10) = 0.3483 = 34.83%

von 397 k 🚀

woher hasst du die 1 von P(B) = 0.15·(1 - 0.1) = 0.135 = 13.5%? :D

Die Gegenwahrscheinlichkeit von p ist 1 - p.

Achso okay danke :D Ich check nur immer nicht, wie ihr das bei der Stochastik seht... Ich sehe die Aufgabe und will das immer so ganz simpel mit dem Baumdiagramm lösen ich komme nie auf so ein Zeug ... Keine Ahnung wie ihr ein Blick dafür habt

Ich beginne auch mit einem Baumdiagramm. Nur entsteht das bei mir schon im Kopf. Außerdem vereinfache ich es gleich auf den oder die Pfade die gefragt sind.

Wenn man dir Geld gibt, darf man dich dann bei Skype adden und dir schreiben bei Problemen? :D 

Geht es um eine Aufgabe kannst du hier direkt Fragen und nach Hilfe bei einer Aufgabenstellung bitten. Du kannst hier auch direkt Nachhilfe buchen. Ich muss erstmal sehen das ich mir Skype heute mal installiere. Momentan läuft das noch nicht. Ich werde es aber heute installieren und in der kommenden Woche mal mit Leuten testen.

Achso Schade :D Wäre nur ideal gewesen, wenn man einen Matheprofi in seiner Skypeliste hat :D Aber trotzdem danke hast mir sehr geholfen! :) 

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a) Du musst das Ganze auch für die anderen mItglieder des Fördervereins berechnen und die WKTen addieren

b) (15 über 8)*(5über2)/ (20über10)
von

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