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lim x→0  sinx/(e^x)-1                 =?


lim x→∞  (e^x)/(x^17)                =?


lim x→0  ln(1+x)/(x^10)             =?


lim x→∞  (x^2) . (e^x)                =?

von

Danke, dass du uns mit deinen Arbeitsblättern bereicherst :).

Findest du es nicht sinnvoller dir an Hand einer oder zwei ausgewählten Aufgaben mal das Prinzip verständlich zu machen und den Rest selber zu lösen?

2 Antworten

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lim x→0  sinx/(ex -1 )               = lim x→0  cos (x ) /    ex  = 1


lim x→∞  (ex)/(x17)                =   ∞


lim x→0  ln(1+x)/(x10)             =   lim x→0   ( 1 / ((1+x) )*10*x9  ) =   ∞


lim x→∞  (x2) . (ex)                =    ∞  

von 229 k 🚀
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Mal stur weiter mit Hospital?

lim x →∞     x2 . ex 

lim x →∞     x2 / e-x 

lim x →∞     2x  / (-e-x

lim x →∞     2  / (e-x

lim x →∞     2e^x = 

Aber!

Warum überhaupt Hospital?

Ist der da überhaupt erlaubt?

Man sieht doch direkt, dass beide Faktoren gegen ∞ gehen und das Ergebnis ∞ sein muss:

lim x →∞     x2 . ex  = ∞ * ∞ = ∞

 

von 162 k 🚀

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