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In einem Unternehmen werden die Produkte P1 , P2 und P3 mittels zweier Maschinen M1 und M2 hergestellt. Die Maschine M1 wird für P1 3 Minuten, für P2 2 Minuten und für P3 1 Minuten pro Stück benötigt. Maschine M2 wird für P1 4 Minuten, für P2 1 Minuten und für P3 6 Minuten pro Stück benötigt. Die Kosten für Maschine M1 belaufen sich auf 225 GE pro Stunde und für Maschine M2 GE auf 105 pro Stunde. Ein Auftrag erfordert die Lieferung von 190 Stück P1 , 240 Stück P2 und 270 Stück P3 . Wie hoch sind die Gesamtkosten dieses Auftrags?


:( :( :(

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225 GE/h = 3.75 GE/min
105 GE/h = 1.75 GE/min

[3.75, 1.75]·[3, 2, 1; 4, 1, 6]·[190; 240; 270] = [9535]

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In einem Unternehmen werden die Produkte P1 , P2 und P3 mittels zweier Maschinen M1 und M2 hergestellt. Die Maschine M1 wird für P1 3 Minuten, für P2 2 Minuten und für P3 1 Minuten pro Stück benötigt. Maschine M2 wird für P1 4 Minuten, für P2 1 Minuten und für P3 6 Minuten pro Stück benötigt. Die Kosten für Maschine M1 belaufen sich auf 225 GE pro Stunde und für Maschine M2 GE auf 105 pro Stunde. Ein Auftrag erfordert die Lieferung von 190 Stück P1 , 240 Stück P2 und 270 Stück P3 . Wie hoch sind die Gesamtkosten dieses Auftrags?

Du bildest die Matrix für die Maschinenlaufzeiten

Produkte nebeneinander Maschinen untereinander

      3      2     1

    4       1       6

und multiplizierst sie mit dem Bestellvektor der Produkte

190

240

270

Das gibt den Vektor der Maschinenlaufzeiten für diese Bestellung

1320

2620

Das sind allerdings Minuten, also nimmst du ihn mal 1/60

22

131/3

in Stunden. Und jetzt das Skalarprodukt mit dem Kostenvektor

225

105

gibt 9535. So viele GE hat der Auftrag an Maschinenkosten

von 228 k 🚀

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