"Geben Sie das Bogenmaß als Bruchteil von π an"

Question

Wie schon im Titel erwähnt, soll ich das Bogenmaß als Bruchteil von π angeben.

Beispielsweise zu folgenden Zahlen: a) 65° b) 123° c) -22°

Wie soll ich hier vorgehen?

Answer 1

Ein voller Winkel von 360° hat als Bogen den gesamten Einheitskreis, also 2*pi.

Damit gehört zu einem Grad ein Bogenmaß  von 2*pi / 360   =  pi/180

also gehört zu 65° ein Bogenmaß von 65* pi / 180 =  65/180 pi =  13/36 pi
also 13 Sechsundreißigstel von pi.    etc.

Answer 2

a) 65*pi/180 = 13*pi/36

b) und c) analog